Cho tứ giác ABCD, có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và cuối là các đỉnh của tứ giác?

Cho tam giác ABC, có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.

Từ hai vị trí A và B của một toà nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao AB = 70 m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 30°, phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 15°30’. Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất gần nhất với giá trị nào sau đây?

Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp. Đặt kế giác thẳng đứng cách chân tháp một khoảng CD = 60 m, giả sử chiều cao của giác kế là OC = 1 m. Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhìn thấy đỉnh A của tháp. Đọc trên giác kế số đo của góc $\widehat{AOB}$  = 60°. Chiều cao của ngọn tháp gần với giá trị nào sau đây:

Trên nóc một toà nhà có một cột ăng-ten cao 5 m. Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc 50° và 40° so với phương nằm ngang. Chiều cao của toà nhà gần nhất với giá trị nào sau đây?

Tam giác ABC vuông tại A, có AB = c, AC = b. Gọi D là chân đường phân giác trong góc A. Tính AD theo b và c.

Cho  $\widehat{xOy}$= 30°. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Khi OB có độ dài lớn nhất thì độ dài đoạn OA bằng:

Tam giác ABC có ba cạnh có độ dài lần lượt là 3, 4, 5. Khi đó, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là

Tam giác MPQ vuông tại P. Trên cạnh MQ lấy hai điểm E, F sao cho các góc MPE, EPF, FPQ bằng nhau. Đặt MP = q, PQ = m, PE = x, PF = y. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 60°. Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau hai giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? (kết quả gần nhất).

Để đo khoảng cách từ một điểm A bên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C. Ta đo được khoảng cách AB = 40 m,$\widehat{CAB}$ = 45° và $\widehat{CBA}$ = 70°. Vậy sau khi đo đạc và tính toán được, khoảng cách AC gần nhất với giá trị nào sau đây?

Tam giác ABC có AB = $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$ , BC = $\sqrt{3}$ , CA = $\sqrt{2}$ . Gọi D là chân đường phân giác trong góc A. Khi đó góc $\widehat{ADB}$  bằng bao nhiêu độ?

Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = $2\sqrt{7}$ . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM.

Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, AC = 20 cm và có diện tích là 90 cm². Giá trị sinA là:

Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 3 lần đồng thời tăng cạnh CA lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích tam giác mới được tạo nên bằng:

Tam giác ABC có AB = 2, AC = 1 và $\widehat{A}$ = 60°. Tính độ dài cạnh BC.

Trong tam giác ABC, có BC = a, CA = b, AB = c, h_a, h_b, h_c lần lượt là chiều cao hạ từ các đỉnh A, B và C. Hệ thức nào sau đây là sai?

Mảnh vườn hình tam giác của gia đình bạn Minh có chiều dài các cạnh là AB = 10 m, AC = 15 m, BC = 12 m. Hỏi diện tích mảnh vườn của gia đình bạn Minh là bao nhiêu mét vuông?

Cho tam giác ABC có AB = 7; $\widehat{B}$ = 70°; $\widehat{C}$ = 45°. Tính diện tích của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c, S là diện tích của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Trong tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c, h_a, h_b lần lượt là chiều cao hạ từ các đỉnh A và B, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tam giác ABC có $AB=3,AC=6,\widehat{BAC}=30°$. Tính diện tích tam giác ABC.

Tam giác cân có cạnh bên bằng a và góc ở đỉnh bằng α thì có diện tích là

Tam giác ABC có BC = a và CA = b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:

Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:

Tam giác ABC có $BC=2\sqrt{3},AC=2AB$ và độ dài đường cao AH = 2. Tính độ dài cạnh AB.

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:

Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC bằng:

Hình bình hành ABCD có $AB=a,BC=a\sqrt{2}$ và $\widehat{BAD}={45}^0$. Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:

Tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 18cm và có diện tích bằng $64{\text{cm}}^{\text{2}}$. Giá trị sinA bằng:

Tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10 . Gọi B’ là hình chiếu vuông góc của B trên cạnh AC. Tính BB’.

Tam giác ABC có $AC=4,\widehat{ACB}=60°$. Tính độ dài đường cao h xuất phát từ đỉnh A của tam giác.

Tam giác ABC có $AB=3,AC=6,\widehat{BAC}=60°$. Tính độ dài đường cao h kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC của tam giác.

Tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10 .Diện tích của tam giác ABC bằng:

Tam giác ABC có $AC=4,\widehat{BAC}=30°,\widehat{ACB}=75°$. Tính diện tích tam giác ABC.

Tam giác ABC có $AB=3,AC=6,\widehat{BAC}=60°$. Tính diện tích tam giác ABC.

Giá trị của biểu thức P = asin0° + bcos0° + csin90° bằng:

Biết cos α = $\frac{-5}{13}$ và 90° < α < 180°. Giá trị của sin α và tan α lần lượt là?