Bài 3 trang 22 Toán 8 Tập 2: a) Vẽ đồ thị các hàm số sau đây trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
y = x; y = x + 2; y = −x; y = −x + 2.
b) Bốn đồ thị nói trên cắt nhau tại các điểm O(0; 0), A, B, C. Tứ giác có 4 đỉnh O, A, B, C là hình gì? Giải thích.
a) • Với hàm số y = x, cho x = 1 thì y = 1.
Đồ thị hàm số y = x đi qua các điểm O(0; 0) và C(1; 1).
• Với hàm số y = x + 2, cho x = 0 thì y = 2, cho x = −1 thì y = 1.
Đồ thị hàm số y = x + 2 đi qua các điểm B(0; 2) và A(−1; 1).
• Với hàm số y = −x, cho x = −1 thì y = 1.
Đồ thị hàm số y = −x đi qua các điểm O(0; 0) và A(−1; 1).
• Với hàm số y = −x + 2, cho x = 0 thì y = 2, cho x = 1 thì y = 1.
Đồ thị hàm số y = −x + 2 đi qua các điểm B (0; 2) và C(1; 1).
b) Ta có: Đường thẳng y = x song song với đường thẳng y = x + 2 suy ra OC // AB.
Đường thẳng y = −x song song với đường thẳng y = −x + 2 suy ra OA // BC.
Tứ giác OABC có: OC // AB, OA // BC
Suy ra tứ giác OABC là hình bình hành.
Hình bình hành OABC có hai đường chéo OB và AC vuông góc và bằng nhau nên tứ giác OABC là hình vuông.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: