Vật 1 xuất phát lúc 7h30’ từ A chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc ban đầu 2 m/s, gia tốc 1 m/$s^2$ hướng về B. Sau 2s, vật 2 xuất phát từ B chuyển động thẳng chậm dần đều không vận tốc đầu về A với gia tốc 2 m/s2. Khoảng cách AB là 134 m.

a. Tìm thời điểm và vị trí hai vật gặp nhau.

b. Tìm thời điểm khoảng cách giữa hai vật là 50 m.

Gọi gốc toạ độ là A, chiều dương từ A B, gốc thời gian tính từ lúc xe từ A xuất phát.

Xe A: $\left\{\begin{array}{c}{v}_0=2m/s\\ a_A=1m/s^2\\ t_0,x_{0A}=0\end{array}\right.$$\Rightarrow x_A=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2=2t+\frac{1}{2}{t}^2$

Xe B: $\left\{\begin{array}{c}{t}_{0B}=2s;v_{0B}=0\\ a_A=-2m/s^2\\ x_{0B}=134m\end{array}\right.$$\Rightarrow x_B=x_{0B}+\frac{1}{2}a{t}^2=134-{(t-2)}^2=-t^2+4t+130$

Để 2 xe gặp nhau $\iff$  xA = xB $\iff 2t+\frac{1}{2}{t}^2=130-t^2+4t\Rightarrow t=10h$

Vị trí 2 xe gặp nhau cách A:$s=2.10+\frac{1}{2}{.10}^2=70m$

b/ Để khoảng cách giữa hai vật là 50 m <=> |xA - xB|= 50$\iff \left|2t+\frac{1}{2}{t}^2-(130-t^2+4t)\right|=50$

Trường hợp 1:$2t+\frac{1}{2}{t}^2-(130-t^2+4t)=50\iff t\approx \mathrm{11,6}h$

Trường hợp 2:$2t+\frac{1}{2}{t}^2-(130-t^2+4t)=-50\iff t=8h$