Từ các chữ số trong tập hợp X = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} có thể lập được bao nhiêu số
154
16/04/2023
Đề bài: Từ các chữ số trong tập hợp X = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau có dạng abcdef sao cho a+b = c+d = e+f?
A. 128.
B. 120.
C. 144.
D. 80.
Trả lời
Hướng dẫn giải:
Ta có: 0 + 6 = 2 + 4 = 1 + 5
Suy ra a, b, c, d, e, f ∈ {0; 1; 2; 4; 5; 6}
+) a khác 0 nên a có 5 cách, b có 1 cách.
+) c khác a và b nên c có 4 cách, d có 1 cách.
+) e khác a, b, c, d nên e có 2 cách, d có 1 cách.
Do đó có 5.4.2 = 40 cách.
Ta lại có: 0 + 5 = 2 + 3 = 1 + 4
Do đó có 40 cách.
Vậy tổng cộng có 40 + 40 = 80 số.
