Trong một trò chơi với bốn căn phòng bên trong có chứa sắt, gỗ, đá và vàng có cánh cửa ra vào các căn phòng được làm với màu sắc và kích thước giống nhau. Nếu mở được căn phòng bên trong có chứa vàng sẽ chiến thắng. Vậy biến cố “Mở được căn phòng chứa vàng” có xác suất bằng?

A. $\frac{1}{2}$$$;

B. $\frac{1}{4}$$$;

C. $\frac{1}{3}$;

D  $\frac{1}{5}$. $.$

Đáp án đúng là: B

Ta thấy rằng khi mở cửa ta sẽ có các biến cố sau:

A: “Mở cửa căn phòng bằng sắt”;

B: “Mở cửa căn phòng bằng gỗ”;

C: “Mở cửa căn phòng bằng đá”;

D: “Mở cửa căn phòng bằng vàng”.

Khi mở ngẫu nhiên một cánh cửa thì bốn cánh cửa đều có khả năng được mở là như nhau vì vậy biến cố trên đồng khả năng.

Mà mỗi lượt mở cửa luôn xảy ra duy nhất một trong các biến cố A, B, C, D nên xác suất của chúng bằng nhau và bằng $$

Vậy biến cố “Mở được căn phòng chứa vàng” có xác suất bằng $\frac{1}{4}$.