Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left(1;-7\right).$Đường thẳng Δ vuông với d có vectơ pháp tuyến là

A. ${\overrightarrow{n}}_1=\left(7;1\right)$;

B. ${\overrightarrow{n}}_2=\left(-\frac{7}{3};-\frac{1}{3}\right)$;

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left(1;-7\right)$, đường thẳng Δ ⊥ d nên đường thẳng Δ nhận vectơ chỉ phương của đường thẳng d làm vectơ pháp tuyến.

Ta có ${\overrightarrow{n}}_4=\left(-2;14\right)=-2\left(1;-7\right)=-2\overrightarrow{u}$ nên đường thẳng Δ vuông với d có vectơ pháp tuyến là ${\overrightarrow{n}}_4=\left(-2;14\right).$