Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt A1, A2,... A10 trong đó có 4 điểm

Đề bài: Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt  A₁, A₂,... A₁₀ trong đó có 4 điểm  A₁, A₂, A₃, A₄ thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên là

A. 116 tam giác

B. 80 tam giác

C. 96 tam giác

D. 60 tam giác

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Chọn A

Số tam giác được tạo thành từ 10 điểm là $C_{10}^3$ tam giác

Do 4 điểm A₁, A₂, A₃, A₄ thẳng hàng nên số tam giác mất đi là $C_4^3$

Vậy số tam giác thỏa mãn yêu cầu Đề bài: $C_{10}^3-C_4^3=116$ là tam giác