Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\text{d}:\frac{\text{x}+1}{1}=\frac{\text{y}+3}{2}=\frac{\text{z}+2}{2}$ và điểm A(3;2;0). Điểm đối xứng của điểm A qua đường thẳng d có tọa độ là

Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng d. Phương trình của mặt phẳng (P) là $1(\text{x}-3)+2(\text{y}-2)+2(\text{z}-0)=0\iff \text{x}+2\text{y}+2\text{z}-7=0$.

Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng d, khi đó $\text{H}=\text{d}\cap \left(\text{P}\right)$

Suy ra $\text{H}\in \text{d}\Rightarrow \text{H}(-1+\text{t};-3+2\text{t};-2+2\text{t})$, mặt khác $\text{H}\in \left(\text{P}\right)\Rightarrow -1+\text{t}-6+4\text{t}-4+4\text{t}-7=0$ $\Rightarrow \text{t}=2$. Vậy $\text{H}(1;1;2)$.