Trên mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20 cm, dao động với phương trình $u_A=u_B=4\cos \left(20\pi t\right)$ mm (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40 cm/s. M là một điểm nằm trên mặt chất lỏng sao cho $\Delta AMB$ vuông tại M và $MA=12$cm, I là giao điểm của đường phân giác xuất phát từ góc A của $\Delta AMB$với cạnh BM. Số điểm không dao động trên đoạn thẳng AI là

Chọn C.

Ta có:

$\lambda =\frac{2\pi v}{\omega }=\frac{2\pi .\left(40\right)}{\left(20\pi \right)}=4$cm.

$\frac{AB}{\lambda }=\frac{\left(20\right)}{\left(4\right)}$→ có 9 dãy cực đại khi xảy ra giao thoa sóng nước.

AI là tia phân giác của góc $\widehat{MAB}$→ $\frac{MI}{MA}=\frac{BI}{BA}$→ $\frac{MI}{BI}=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$ → $\left\{\begin{array}{l}MI=6\\ BI=10\end{array}\right.$cm.

→ $AI=\sqrt{A{B}^2+I{B}^2-2AB.IB\cos \widehat{ABM}}=\sqrt{{\left(20\right)}^2+{\left(10\right)}^2-2.\left(20\right).\left(10\right).\left(0,8\right)}=6\sqrt{5}$cm.

$\frac{AI-BI}{\lambda }=\frac{\left(6\sqrt{5}\right)-\left(10\right)}{\left(4\right)}\approx 0,85$→ Trên AI có 6 điểm không dao động.