Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình ${3.5}^{x-2x^2+1}={5.3}^{-2x^2+x+1}$ là

A.$-\frac{1}{2}.$

Ta có:${3.5}^{x-2x^2+1}={5.3}^{-2x^2+x+1}\iff \frac{5^{x-2x^2+1}}{3^{-2x^2+x+1}}=\frac{5}{3}\iff {\left(\frac{5}{3}\right)}^{-2x^2+x+1}=\frac{5}{3}$

                                                  $\iff -2x^2+x+1=1\iff \left[\begin{array}{c}x=0\\ x=\frac{1}{2}\end{array}\right.$.

Vậy tổng các nghiệm là $\frac{1}{2}$

Chọn D.