Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + m/x + 1 trên đoạn [ 1; 2] bằng 8 với m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng?   A.  0 < m < 4.   B.  4 < m < 8.     C.

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\) bằng 8 với \(m\) là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(0 < m < 4.\)
B.  \(4 < m < 8.\)
C.  \(8 < m < 10.\)
D.  \(m > 10.\)

Trả lời
Lời giải
Chọn C
Hàm số đã cho liên tục và đơn điệu trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\). Khi đó, hàm số đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt tại \(x = 1\)\(x = 2\) hoặc ngược lại.
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số là: \(y\left( 1 \right) + y\left( 2 \right) = 8 \Leftrightarrow \frac{{m + 1}}{2} + \frac{{m + 2}}{3} = 8 \Leftrightarrow m = \frac{{41}}{5}.\)

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả