Tìm tích của hai đa thức:

a) 2x⁴ – x³y + 6xy³ + 2y⁴ và x⁴ + 3x³y – y⁴;

a) (2x⁴ – x³y + 6xy³ + 2y⁴)(x⁴ + 3x³y – y⁴)

= 2x⁴.(x⁴ + 3x³y – y⁴) – x³y.(x⁴ + 3x³y – y⁴) + 6xy³.(x⁴ + 3x³y – y⁴) + 2y⁴.(x⁴ + 3x³y – y⁴)

= 2x⁸ + 6x⁷y ‒ 2x⁴y⁴ ‒ x⁷y ‒ 3x⁶y² + x³y⁵ + 6x⁵y³ + 18x⁴y⁴ ‒ 6xy⁷ + 2x⁴y⁴ + 6x³y⁵ ‒ 2y⁸

= 2x⁸ + (6x⁷y ‒ x⁷y) + (‒2x⁴y⁴ + 18x⁴y⁴ + 2x⁴y⁴) ‒ 3x⁶y² + (x³y⁵ + 6x³y⁵) + 6x⁵y³ ‒ 6xy⁷‒ 2y⁸

= 2x⁸ + 5x⁷y + 18x⁴y⁴ ‒ 3x⁶y² + 7x³y⁵ + 6x⁵y³ ‒ 6xy⁷‒ 2y⁸.