Tìm tất cả các số thực của tham số (m) để hàm số y = x^3 + x^2+ mx + 1 đồng biến trên khoảng ( - vô cùng ; + vô cùng). A. m lớn hơn bằng 4/3 B. m nhỏ hơn bằng 4/3   C. m lớn hơn bằng 1/3  

Tìm tất cả các số thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} + {x^2} + mx + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
A. \(m \ge \frac{4}{3}\).
B. \(m \le \frac{4}{3}\).
C. \(m \ge \frac{1}{3}\).
D. \(m \le \frac{1}{3}\).

Trả lời

Lời giải

Chọn C
+ TXĐ: \(\mathbb{R}\)
+ \(y' = 3{x^2} + 2x + m\).
+ Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) thì \(y' \ge 0,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow 3{x^2} + 2x + m \ge 0\,\,,\forall x \in \mathbb{R}\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - 3m \le 0\\a = 3 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m \ge \frac{1}{3}\).

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả