Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x + 3/x^2 + 2x - m có hai đường tiệm cận đứng. A. m > - 1 và m khác 3 B. m lớn hơn bằng 0 C. m > - 1 D. m nhỏ h
44
27/04/2024
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{{x^2} + 2x - m}}\) có hai đường tiệm cận đứng.
A. \[m > - 1\] và \(m \ne 3\).
B. \[m \ge 0\].
C. \[m > - 1\].
D. \[m \le - 1\].
Trả lời
Lời giải
Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng thì phương trình \({x^2} + 2x - m\) có hai nghiệm phân biệt khác \( - 3\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\{\left( { - 3} \right)^2} + 2\left( { - 3} \right) - m \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 + m > 0\\m \ne 3\end{array} \right.
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > - 1\\m \ne 3\end{array} \right.\).
