Tìm số hạng thứ năm trong khai triển \[{\left( {x\; + \;\frac{2}{x}} \right)^{10}}\] mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần.

Số hạng thứ trong khai triển là

\[{t_{k + 1}} = C_{10}^k{x^{10 - k}}{\left( {\frac{2}{x}} \right)^k}\]

Vậy \({t_5} = C_{10}^4{x^{10 - 4}}.{\left( {\frac{2}{x}} \right)^4} = 210.{x^6}.\frac{{16}}{{{x^4}}} = 3360{x^2}\)

\({t_5} = 3360{x^2}\)