Tìm các giá trị của  m để hàm số $y=x^3\left(x^3-2mx+m^2-m-6\right)$  không đổi dấu khi đi qua x=0.

Tập xác định $D=ℝ$ .

Đặt $g\left(x\right)=x^3-2mx+m^2-m-6$

Để hàm số không đổi dấu khi đi qua x=0 thì  $g\left(0\right)=0\iff m^2-m-6=0\iff \left[\begin{array}{l}m=-2\\ m=3\end{array}\right.$

Với $m=-2$  thì $y=x^4\left(x^2+4\right)>0$ ,   $\forall x\in ℝ$

$\Rightarrow m=-2$ là một giá trị cần tìm.

Với $m=3$  thì $y=x^4\left(x^2-6\right)$ .