$\Delta AMO$ đồng dạng với $\Delta BAK\left(MAO=ABK=90°;AOM=BKA\right.$  vì cùng phụ với $\left.KAB\right)$

Suy ra $\frac{AM}{AB}=\frac{AO}{BK}\Rightarrow \frac{AM}{AB}=\frac{BO}{BK}\Rightarrow \tan MBA=\tan OKB\Rightarrow MBA=OKB$

Gọi H là giao điểm của OK và BM

Ta có $MBA=OKB\Rightarrow HBO=OKB$

Mà $OKB+KOB=90°(\Delta OBK$  vuông tại $B)$

$\Rightarrow HBO+KOB=90°$

Hay $HBO+HOB=90°\Rightarrow OHB=90°\Rightarrow OK\perp BM$  tại H