Tập nghiệm của bất phương trình ( căn 5 -2)^ 2x/ x - 1 nhỏ hơn hoặc bằng (căn 5 + 2)^x là

35 19/04/2024

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\sqrt{5} - 2)}^{\frac{2 x}{x - 1}} \leq {(\sqrt{5} + 2)}^{x}$ là

A. $(- \infty; - 1] \cup [0; 1] .$

[- 1; 0] .

(- \infty; - 1] \cup [0; + \infty) .

[- 1; 0] \cup (1; + \infty) .

Trả lời

Ta thấy $(\sqrt{5} + 2) (\sqrt{5} - 2) = 1 \Leftrightarrow \sqrt{5} - 2 = {(\sqrt{5} + 2)}^{- 1}$ nên bất phương trình thành

${(\sqrt{5} - 2)}^{\frac{2 x}{x - 1}} \leq {(\sqrt{5} - 2)}^{- x} . (1)$

Vì cơ số $a = \sqrt{5} - 2 \in (0; 1)$ nên

$(1) \Leftrightarrow \frac{2 x}{x - 1} \geq - x \Leftrightarrow \frac{2 x}{x - 1} + x \geq 0 \Leftrightarrow \frac{x^{2} + x}{x - 1} \geq 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} - 1 \leq x \leq 0 \\ x > 1 \end{matrix} .$

Chọn D.

Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Với điều kiện nào của tham số m thì bất phương trình căn 2^x + 7 + căn 2^x - 2 nhỏ hơn hoặc bằng m có nghiệm?

Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

68 7 tháng trước

Với giá trị nào của tham số m thì bất phương trình 2^ sin^2x + 3^ cos^2x lớn hơn hoặc bằng m. 3^ sin^2x có nghiệm?

Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

58 7 tháng trước

Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình 9^x - m.3^ x - m + 3 lớn hơn 0 nghiệm đúng với mọi x?

Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

66 7 tháng trước

Tất cả các giá trị của m để bất phương trình (3m + 1) 12^x +( 2 -m) 6^x + 3^x nhỏ hơn 0 nghiệm đúng

Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

56 7 tháng trước

Với giá trị nào của m thì bất phương trình 9^x - 2( m+ 1) 3^x - 3 - 2m lớn hơn 0 nghiệm đúng với mọi ?

Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

48 7 tháng trước

Cho bất phương trình 3^ 2- x + 3 - 2x/ 4^x - 2 lớn hơn hoặc bằng 0. Tập nghiệm của bất phương trình là

Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

63 7 tháng trước

Tập nghiệm của bất phương trình 3.2^x + 7. 5^x lớn hơn 49. 10^x - 2

Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

50 7 tháng trước

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 2^x nhỏ hơn hoặc bằng 3^ x/2 + 1 là

Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

79 7 tháng trước

Nghiệm của bất phương trình 5^x + 3^x lớn hơn 8^x là

Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

51 7 tháng trước

Tập nghiệm của bất phương trình 4^x + 3^x lớn hơn hoặc bằng 5^x là

Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

69 7 tháng trước

Xem tất cả

Tập nghiệm của bất phương trình ( căn 5 -2)^ 2x/ x - 1 nhỏ hơn hoặc bằng (căn 5 + 2)^x là

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Với điều kiện nào của tham số m thì bất phương trình căn 2^x + 7 + căn 2^x - 2 nhỏ hơn hoặc bằng m có nghiệm?

Với giá trị nào của tham số m thì bất phương trình 2^ sin^2x + 3^ cos^2x lớn hơn hoặc bằng m. 3^ sin^2x có nghiệm?

Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình 9^x - m.3^ x - m + 3 lớn hơn 0 nghiệm đúng với mọi x?

Tất cả các giá trị của m để bất phương trình (3m + 1) 12^x +( 2 -m) 6^x + 3^x nhỏ hơn 0 nghiệm đúng

Với giá trị nào của m thì bất phương trình 9^x - 2( m+ 1) 3^x - 3 - 2m lớn hơn 0 nghiệm đúng với mọi ?

Cho bất phương trình 3^ 2- x + 3 - 2x/ 4^x - 2 lớn hơn hoặc bằng 0. Tập nghiệm của bất phương trình là

Tập nghiệm của bất phương trình 3.2^x + 7. 5^x lớn hơn 49. 10^x - 2

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 2^x nhỏ hơn hoặc bằng 3^ x/2 + 1 là

Nghiệm của bất phương trình 5^x + 3^x lớn hơn 8^x là

Tập nghiệm của bất phương trình 4^x + 3^x lớn hơn hoặc bằng 5^x là

Danh mục