Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{mx+1}{x+m}$  nghịch biến trên từng khoảng xác định là

Tập xác định $D=ℝ\backslash \left\{-m\right\}$

Ta có  $y^{\text{'}}=\frac{m^2-1}{{\left(x+m\right)}^2}$

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định  $\iff y^{\text{'}}=\frac{m^2-1}{{\left(x+m\right)}^2}<0$

                                                                       $\iff m^2-1<0\iff -1<m<1$ .

Chọn B.