Tại thời điểm đầu tiên t = 0 đầu O của sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với tần số 2 Hz với biên độ A =  $6\sqrt{5}$ cm. Gọi P, Q là hai điểm cùng nằm trên một phương truyền sóng cách O lần lượt là 6 cm và 9 cm. Biết vận tốc truyền sóng trên dây là 24 cm/s và coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Tại thời điểm O, P, Q thẳng hàng lần thứ 2 thì vận tốc dao động của điểm P và điểm Q lần lượt là v_P và v_Q. Chọn phương án đúng

A. v_Q = 24π cm/s. 

B. v_P = 48π cm/s. 

Bước sóng $\lambda =\frac{v}{f}=12\left(cm\right)$

P cách O đoạn 6 cm = $\frac{\lambda }{2}\Rightarrow$  P dao động ngược pha với O,

Q cách O đoạn 9 cm = $\frac{3\lambda }{4}\Rightarrow$  Q dao động vuông pha với O.

P cách Q đoạn 3cm $=\frac{\lambda }{4}\Rightarrow$  Q dao động vuông pha với P $\Rightarrow u_P^2+u_Q^2=A^2\left(1\right)$

Khi O, P, Q thẳng hàng thì $\frac{u_Q}{u_P}=\frac{6}{3}=2\Rightarrow u_Q=2u_P\stackrel{\left(1\right)}{\to }5u_P^2=A^2\Rightarrow u_p=6\left(cm\right);u_Q=12\left(cm\right)$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{v}_P=\omega \sqrt{A^2-u_P^2}=48\pi \\ v_Q=\omega \sqrt{A^2-u_Q^2}=24\pi \end{array}\right.$

Lần thẳng hàng thứ 2 ứng với $v_Q=24\pi$  cm/s

Đáp án đúng: A