Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm của phương trình $2f\left(x\right)-3=0$ là

Ta có: $2f\left(x\right)-3=0\iff f\left(x\right)=\frac{3}{2}$
Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ và đường thẳng $y=\frac{3}{2}$. Dựa vào bảng biến thiên ta thấy $y_{ CĐ}=1<\frac{3}{2}$, do đó đường thẳng $y=\frac{3}{2}$ và đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có 2 giao điểm.
Vậy phương trình $2f\left(x\right)-3=0$ có 2 nghiệm phân biệt.
Chọn đáp án C.