Số giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x - 1/x + 1 và đường thẳng y = x - 1 là A. 0 B. 1 C. 3 D. 2
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) và đường thẳng \(y = x - 1\) là
A. \(0\).
B. \(1\).
C. \(3\).
D. \(2\).
Lời giải
Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) và đường thẳng \(y = x - 1\) là nghiệm của phương trình: \(\frac{{2x - 1}}{{x + 1}} = x - 1\) (với \(x \ne - 1\))
\( \Rightarrow 2x - 1 = (x - 1)(x + 1) \Leftrightarrow {x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,(TM)\\x = 2\,\,(TM)\end{array} \right.\)
Với \(x = 0 \Rightarrow y = - 1 \Rightarrow \) giao điểm \(A(0; - 1)\).
Với \(x = 2 \Rightarrow y = 1 \Rightarrow \) giao điểm \(B(2;1)\).
Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) và đường thẳng \(y = x - 1\) là \(2\).