Rút gọn B.

Rút gọn B.

28 24/04/2024

Cho các biểu thức

A = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}

;

B = \frac{x}{x - 4} - \frac{1}{2 - \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2}

(với

x \geq 0; x \neq 4

)

Rút gọn B.

Trả lời

Điều kiện: $x \geq 0; x \neq 4$ .

$\begin{matrix} B = \frac{x}{x - 4} - \frac{1}{2 - \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2} \\ = \frac{x}{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} + 1)} + \frac{1}{\sqrt{x} - 2} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2} \\ = \frac{x + \sqrt{x} + 2 + \sqrt{x} - 2}{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} + 1)} \\ = \frac{x + 2 \sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} + 1)} \\ = \frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 2)}{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} + 1)} = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} . \end{matrix}$

Vậy $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2}$ (với $x \geq 0; x \neq 4$ ).

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho x,y thỏa mãn điều kiện: 3( xcăn bậc hai của (y-9)+ycăn bậc hai của (x-9)

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án

42 6 tháng trước

Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt CM tại D.Chứng

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án

53 6 tháng trước

Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt CM tại D.Chứng

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án

43 6 tháng trước

Chứng minh các góc OBH và OCB bằng nhau.

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án

50 6 tháng trước

Chứng minh AM vuông góc với OC và OH.OC=R^2

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án

50 6 tháng trước

Xác định giá trị của m để đường thẳng y=2x-4 cắt đường thẳng tại một điểm

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án

52 6 tháng trước

Vẽ đồ thị của hàm số trên với m=3

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án

56 6 tháng trước

Rút gọn các biểu thức C=(x+ căn bậc hai của x-2) /(căn bậc hai của x+2)(với )

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án

46 6 tháng trước

Rút gọn các biểu thức B= căn bậc hai của 5+ 2 căn bậc hai của (1-căn bậc hai của 2)^2

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án

46 6 tháng trước

Rút gọn các biểu thức A= 1/(2- căn bậc hai của 3)+1/(2+ căn bậc hai của 3)

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án

45 6 tháng trước

Xem tất cả