Quan sát Hình 4.18, biết BI là phân giác của góc B, AB = 12 cm, BC = 15 cm, AC = 9 cm. Độ dài đoạn IA là:

A. 5 cm.

B. 4 cm.

C. 6 cm.

D. 3 cm.

Đáp án đúng là: B

Ta có BI là phân giác của góc B nên

$\frac{IA}{AB}=\frac{IC}{BC}=\frac{IA+IC}{AB+BC}=\frac{AC}{AB+BC}=\frac{9}{12+15}=\frac{9}{27}=\frac{1}{3}$

Do đó $IA=\frac{1}{3}\cdot AB=\frac{1}{3}\cdot 12=4$ (cm).