Nhận biết nghiệm phương trình mũ. Xét phương trình: 2^(x +1) = 1/4

HĐ1 trang 20 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm phương trình mũ

Xét phương trình: $2^{x+1}=\frac{1}{4}$.

a) Khi viết $\frac{1}{4}$ thành luỹ thừa của 2 thì phương trình trên trở thành phương trình nào?

b) So sánh số mũ của 2 ở hai vế của phương trình nhận được ở câu a để tìm x.

Trả lời

a) Ta có $\frac{1}{4}={\left(\frac{1}{2}\right)}^2=2^{-2}$. Khi đó phương trình đã cho trở thành

2^{x + 1} = 2^{– 2}. (*)

b) Vì cơ số ở vế của (*) đều bằng nhau nên số mũ phải bằng nhau, tức là

x + 1 = – 2 ⇔ x = – 3.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: