Một quả đạn pháp được bắn khỏi nòng pháp với vận tốc ban đầu v0 = 500 m/s hợp với phương ngang một góc

C. $\alpha \approx 29°47\text{'}30\text{'}\text{'}$;

Trả lời

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì v₀ = 500 m/s và g = 9,8 m/s² nên ta có phương trình quỹ đạo của quả đạn là:

$y=\frac{-9,8}{{2.500}^2{\cos }^2\alpha }{x}^2+x\tan \alpha =\frac{-49}{2500000{\cos }^2\alpha }{x}^2+x\tan \alpha$\.

Quả đạn chạm đất khi y = 0, khi đó

$\frac{-49}{2500000{\cos }^2\alpha }{x}^2+x\tan \alpha =0$

⇔ $x\left(\frac{-49}{2500000{\cos }^2\alpha }x+\tan \alpha \right)=0$

⇔ $\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=\frac{2500000{\cos }^2\alpha .\tan \alpha }{49}\end{array}\right.$

⇔ $\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=\frac{2500000\cos \alpha .\sin \alpha }{49}\end{array}\right.$

⇔ $\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=\frac{1250000\sin 2\alpha }{49}\end{array}\right.$

Loại x = 0 (đạn pháo chưa được bắn)

Vậy tầm xa mà quả đạn đạt tới là $x=\frac{1250000\sin 2\alpha }{49}$ (m).

Để quả đạn trúng mục tiêu cách vị trí đặt khẩu pháp 22 000 m thì x = 22 000 m.

Khi đó: $\frac{1250000\sin 2\alpha }{49}=22000$

⇔

⇔.