Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 3 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 người để làm ban đại diện

Đề bài: Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 3 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 người để làm ban đại diện sao cho có đúng ba nam?

A. 20

B. 15

C. 30

D. 45

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Chọn 3 nam trong 5 nam là số tổ hợp chập 3 của 5 phần tử: $C_5^3$

Chọn 2 nữ trong 3 nữ là số tổ hợp chập 2 của 3 phần tử: $C_3^2$

Số cách chọn thỏa mãn Đề bài: là ${\text{C}}_{\text{5}}^{\text{3}}{\text{ . C}}_{\text{3}}^{\text{2}}\text{ = 30}$