Một nhóm có 5 nam và 3 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ

Đề bài: Một nhóm có 5 nam và 3 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách:

A. 46;

B. 69;

C. 48;

D. 40.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Ta có: $n\left(\Omega \right)=C_8^3=56$

Gọi A là: “ 3 người được chọn có ít nhất 1 nữ”

Suy ra $\overline{A}$  là: “3 người được chọn không có bạn nữ nào”.

Khi đó:

$n\left(\overline{A}\right)=C_5^3=10$.

Suy ra $n\left(A\right)=n\left(\Omega \right)-n\left(\overline{A}\right)=56-10=46$ ( cách).