Câu 25.18 SBT Vật lí 11 trang 64. Một nguồn điện có suất điện động $E=6V$, điện trở trong $r=2\Omega$, mạch ngoài có điện trở $R$.

a) Tính $R$ để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là $4W$.

b) Với giá trị nào của $R$ thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là lớn nhất. Tính giá trị đó.

Lời giải

a) Công suất tiêu thụ ở mạch ngoài $P_n={\left(\frac{E}{r +R}\right)}^2.R$

$\Rightarrow 4={\left(\frac{6}{2+R}\right)}^2.R\Rightarrow 4(4+4R+R^2)=36R$

$\Rightarrow R^2-5R+4=0$. Giải phương trình thu được:$R=1\Omega , R=4\Omega$.

b) Biến đổi, đưa công thức tính công suất $P_n$ về dạng $P_n=\left(\frac{E}{{\displaystyle \frac{r}{\sqrt{R}}}+\sqrt{R}}\right)$

Để $P_n$max thì $(\sqrt{R}+\frac{r}{\sqrt{R}})min$

Theo bất đẳng thức Cauchy, ta có: $\sqrt{R}=\frac{r}{\sqrt{R}}\Rightarrow R=r=2\Omega$

Khi đó $P_n=\frac{36}{8}=4,5W$.