Một nguồn âm điểm đặt tại O phát âm có công suất không đổi trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm và không phản xạ âm. Ba điểm A, B, C nằm trên cùng một hướng truyền âm. Mức cường độ âm tại A lớn hơn mức cường độ âm tại B là a (dB), mức cường độ âm tại B lớn hơn mức cường độ âm tại C là 3a (dB). Biết OA = 3OB/5. Tỉ số OC/OA là

A. $\frac{12}{27}$. 

B. $\frac{25}{9}$. 

Mức cường độ âm tại A hơn mức cường độ âm tại B là a (dB) nên

$L_A-L_B=10\log \frac{I_A}{I_B}=a\iff \frac{I_A}{I_B}={10}^{\frac{a}{10}}$(1)

Mức cường độ âm tại B hơn mức cường độ âm tại C là 3a (dB) nên

$L_B-L_C=10\log \frac{I_B}{I_C}=3a\iff \frac{I_B}{I_C}={10}^{\frac{3a}{10}}$(2)

Theo đề bài: $\frac{OA}{OB}=\frac{3}{5}\Rightarrow \frac{I_A}{I_B}=\frac{25}{9}={10}^{\frac{a}{10}}$

Từ (1) và (2) nhân vế với vế: $\frac{I_A}{I_C}= {10}^{\frac{4a}{10}}={\left(\frac{25}{9}\right)}^4=\frac{O{C}^2}{O{A}^2}$ => $\frac{OC}{OA}=\frac{625}{81}$

Đáp án đúng: C