Một người xách một xô có nước và vung tay làm xô nước quay trong mặt phẳng thẳng đứng, theo một vòng tròn đường kính

Bài 5.4 trang 46 SBT Vật lí 10: Một người xách một xô có nước và vung tay làm xô nước quay trong mặt phẳng thẳng đứng, theo một vòng tròn đường kính 1,8 m. Biết khối lượng xô và nước là 5,4 kg.

a. Tính tốc độ nhỏ nhất mà xô nước phải được quay để khi ở đỉnh hình tròn, đáy xô quay lên trên, miệng hướng xuống dưới mà nước vẫn ở trong xô.

b. Giả sử tốc độ không đổi, lực tác dụng lên tay của người đó khi xô nước ở dưới cùng của đường tròn là bao nhiêu?

Trả lời

a. Nước trong xô chịu tác dụng của các lực $\overrightarrow{P},\overrightarrow{N}$.

Theo định luật II Newton ta có:

$\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}$

Nước trong xô chuyển động tròn, chọn chiều dương chiếu vào tâm ta có:

P + N = m.a_ht $\Rightarrow$ N = m.a­_ht – P

Để nước không bị đổ ra ngoài thì

$N\ge 0\Rightarrow m{a}_{ht}-P\ge 0$

$$\begin{gathered} \Rightarrow a_{ht}\ge g\Rightarrow \frac{v^2}{r}\ge g \\ \Rightarrow v^2\ge gr \end{gathered}$$

$\Rightarrow v_{\min }=\sqrt{gr}=\sqrt{9,8.0,9}\approx 2,97m/s$

b.

Theo định luật II Newton ta có:

$\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}$

Chọn chiều dương chiếu vào tâm ta có:

N – P = m.a_ht

$\Rightarrow$ N = m.a­_ht + P

Theo định luật III Newton lực tác dụng lên tay người đó có độ lớn bằng lực do tay người đó tác dụng lên xô nước: F = N = m.a­_ht + P = $m(g+\frac{v^2}{r})$ 

Mà theo ý a, có: $v=\sqrt{gr}$ 

 $\Rightarrow F=2mg=2\left(5,4kg\right)\left(9,81\frac{m}{s^2}\right)$$=105,9N\approx 106N$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Vật Lí lớp 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài mở đầu: Giới thiệu mục đích học tập môn vật lí

Chủ đề 1: Mô tả chuyển động

Chủ đề 2: Lực và chuyển động

Chủ đề 3: Năng lượng

Chủ đề 4: Động lượng

Chủ đề 5: Chuyển động tròn và biến dạng