Một ngôi nhà với hai mái lệch AB, CD được thiết kế như Hình 9.54 sao cho CD = 6 m, AB = 4 m, HA = 2 m, AC = 1 m. Chứng tỏ rằng $\widehat{ABD}=\widehat{CDB}$.

Ta có $\frac{AB}{CD}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$; CH = AC + AH = 1 + 2 = 3 nên $\frac{AH}{CH}=\frac{2}{3}$.

Xét hai tam giác ABH vuông tại H và tam giác CDH vuông tại H có:

$\frac{AB}{CD}=\frac{AH}{CH}=\frac{2}{3}$ .

Do đó ∆ABH ∽ ∆CDH.

Suy ra $\widehat{ABD}=\widehat{ABH}=\widehat{CDH}=\widehat{CDB}$. Vậy $\widehat{ABD}=\widehat{CDB}$.