Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người
Đề bài: Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người. Tính số đội viên của liên đội biết rằng số đội viên khoảng từ 100 đến 150?
Hướng dẫn giải:
Gọi số đội viên là a.
Ta có: a chia 2, 3, 4, 5 đểu dư 1 Þ a − 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5
Þ a − 1 Î BC(2, 3, 4, 5).
Mà BCNN(2, 3, 4, 5) = 60
Þ a − 1 Î B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; …}
Vì a − 1 thuộc khoảng 100 đến 150
Þ a − 1 = 120
Þ a = 121
Vậy liên đội đó có 121 đội viên.