Một khung gỗ ABCD được tạo thành từ 5 thanh nẹp có độ dài như sau:

AB = CD = 48 cm

BC = AD = 36 cm

AC = 60 cm

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\widehat{ABC}+\widehat{ADC}=90°$;

B. $\widehat{ABC}+\widehat{ADC}=120°$;

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

*) Tứ giác ABCD có:

AB = CD = 48 cm

BC = AD = 36 cm

Þ Tứ giác ABCD là hình bình hành.

*) Xét tam giác ABC ta có:

$AB{}_2+B{C}^2={48}^2+{36}^2=3600$

$A{C}^2={60}^2=3600$

$\Rightarrow A{B}^2+B{C}^2=A{C}^2$

Þ Tam giác ABC vuông tại B (định lí Pythagore đảo)

$\Rightarrow \widehat{ABC}=90°$

*) Hình bình hành ABCD có $\widehat{ABC}=90°$ nên ABCD là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết).

Vậy tứ giác ABCD là hình chữ nhật