Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là: $s=f\left(t\right)=t^2+t+6$ (t được tính bằng giây, s được tính bằng mét). Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 2 là

A. $4( \text{m}/\text{s})$.                                          

Ta có:

$\underset{t\to t_0}{\lim }\frac{f\left(t\right)-f\left(t_0\right)}{t-t_0}=\underset{t\to t_0}{\lim }\frac{t^2+t+6-\left(t_0^2+t_0+6\right)}{t-t_0}==\underset{t\to t_0}{\lim }\left(t+t_0+1\right)=2t_0+1$

Vậy $f^{\text{'}}\left(t_0\right)=2t_0+4$.

Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 2 là $v_{tt}=f^{\text{'}}\left(2\right)=2.2+1=5( \text{m}/\text{s})$.