Mỗi cặp phân thức sau đây có bằng nhau không? Tại sao? (x.y^2)/(x.y+y)

Thực hành 3 trang 28 Toán 8 Tập 1: Mỗi cặp phân thức sau đây có bằng nhau không? Tại sao?

a) $\frac{x{y}^2}{xy+y}$ và $\frac{xy}{x+1}$;

b) $\frac{xy-x}{y}$ và $\frac{xy-y}{x}$

Trả lời

a) Ta có: xy².(x + 1) = x²y² + xy²;

               (xy + y).xy = x²y² + xy².

Do đó xy².(x + 1) = (xy + y).xy.

Vậy $\frac{x{y}^2}{xy+y}$ = $\frac{xy}{x+1}$.

b) Ta có: (xy – y).y = xy² – y²;

                x.(xy – x) = x²y – x².

Do đó (xy – y).y ≠ x.(xy – x)

Vậy hai phân thức $\frac{xy-x}{y}$ và $\frac{xy-y}{x}$ không bằng nhau.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 5: Phân thức đại số

Bài 6: Cộng, trừ phân thức

Bài 7: Nhân, chia phân thức

Bài tập cuối chương 1