Hình 37 minh hoạ một phần sân nhà bạn Duy được lát bởi các viên gạch hình vuông khít nhau, trong đó các điểm A, B, C, D là bốn đỉnh của một viên gạch. Bạn Duy đặt một thước gỗ trên mặt sân sao cho thước gỗ luôn đi qua điểm C và cắt tia AB tại M, cắt tia AD tại N. Bạn Duy nhận thấy ta luôn có tỉ lệ thức $\frac{CM}{CN}=\frac{AM}{AN}.$

Tại sao ta luôn có tỉ lệ thức $\frac{CM}{CN}=\frac{AM}{AN}.$

Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Do ABCD là hình vuông nên đường chéo AC là đường phân giác của góc BAD hay góc MAN.

Xét ∆AMN có AC là đường phân giác của góc MAN nên $\frac{CM}{CN}=\frac{AM}{AN}$ (tính chất đường phân giác).