Hàm số y = x^3 - ( m + 2)x + m đạt cực tiểu tại x = 1 khi: A. m = - 1 B. m = 2 C. m = - 2 D. m = 1
Hàm số \[y = {x^3} - \left( {m + 2} \right)x + m\] đạt cực tiểu tại \[x = 1\] khi:
A. \[m = - 1\].
B. \[m = 2\].
C. \[m = - 2\].
D. \[m = 1\].
Lời giải
Chọn D
● Ta có \[y' = 3{x^2} - m - 2\], \[y'' = 6x\]
Vì hàm số đạt cực tiểu tại \[x = 1\] nên \[y'(1) = 0 \Leftrightarrow 3 - m - 2 = 0 \Leftrightarrow m = 1\]
Với \[m = 1\] ta có \[y''\left( 1 \right) = 6 > 0\]. Vậy hàm số \[y = {x^3} - \left( {m + 2} \right)x + m\] đạt cực tiểu tại \[x = 1\]khi \[m = 1\].