Hàm số y = f(x) có đạo hàm f'( x ) = ( x^4 - x^2)( x + 2)^3, x thuộc R. Số điểm cực trị của hàm số là: A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.
39
02/05/2024
Hàm số \[y = f(x)\] có đạo hàm \[f'\left( x \right) = \left( {{x^4} - {x^2}} \right){\left( {x + 2} \right)^3},{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}\]. Số điểm cực trị của hàm số là:
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 4.
Trả lời
Lời giải
Chọn A
Ta có
\[\begin{array}{l}f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {{x^4} - {x^2}} \right){\left( {x + 2} \right)^3} = 0 \Leftrightarrow {x^2}({x^2} - 1){(x + 2)^3} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm 1\\x = - 2\end{array} \right.\end{array}\]
Trong đó \[x = 0\] là nghiệm kép. Vậy số điểm cực trị của hàm số là 3. Chọn đáp án A
