Hàm số nào sau đây đồng biến trên R A. y = x + 1/x + 3 B. y = x^4 + x^2 + 1 C. y = x^3 - 3x^2 + 3x + 5 D. y = 1/x - 2
33
05/05/2024
Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
A. \(y = x + \frac{1}{{x + 3}}\).
B. \(y = {x^4} + {x^2} + 1\).
C. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x + 5\).
D. \(y = \frac{1}{{x - 2}}\).
Trả lời
Lời giải
Chọn C
Các hàm số \(y = \frac{1}{{x - 2}}\) và \(y = x + \frac{1}{{x + 3}}\) có tập xác định không phải là \(\mathbb{R}\) nên loại hai đáp án này.
Xét hàm số: \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x + 5\) có\(y' = 3{x^2} - 6x + 3 = 3{\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
Suy ra: Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x + 5\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
