Đề bài: Hai xạ thủ độc lập với nhau cùng bắn vào một tấm bia. Mỗi người bắn một viên. Xác suất bắn trúng của xạ thủ thứ nhất là 0,7; của xạ thủ thứ hai là 0,8. Gọi X là số viên đạn bắn trúng bia. Tính kì vọng của X :
A. 1,75
B. 1,5
C. 1,54
D. 1,6
Hướng dẫn giải:
Xác suất để 2 người không bắn trúng bia là: P = 0,3 . 0,2 = 0, 06.
Xác suất để 2 người cùng bắn trúng bia là: P = 0,7 . 0,8 = 0,56.
Xác suất để đúng 1 người cùng bắn trúng bia là: P = 1 – 0,06 – 0,56 = 0,38.
Ta có bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X .
|
X |
0 |
1 |
2 |
|
P |
0,06 |
0,38 |
0,56 |
Vậy kỳ vọng của X là E(X) = 0 . 0,06 + 1 . 0,38 + 2 . 0,56 = 1,5.