Gọi min y là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+m^2-2m+3/x+1 trên [1;2]

Gọi minx1;2y là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+m22m+3x+1 trên 1;2. Tìm giá trị nhỏ nhất của minx1;2y.

A. 32.

B. 43.

C. 52.

D. 2

Trả lời
Xét hàm số y=x+m22m+3x+1 trên 1;2. Ta có: y'=m2+2m2x+12<0, x1;2.
Vậy hàm số y nghịch biến trên 1;2.
Suy ra M=maxx1;2fx=f1=m22m+42 và m=minx1;2fx=f2=m22m+53.
Theo giả thiết  minx1;2fx=m22m+53=m12+4343. Vậy GTNN của minx1;2fx bằng 43 đạt được khi m=1.
Chọn đáp án B.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả