Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: y = x^3 - 3x, y = x. Tính S. A. S = 4. B. S = 8. C. S = 2 D. S = 0
43
19/04/2024
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: \(y = {x^3} - 3x\), \(y = x\). Tính S.
A. \(S = 4\).
B. \(S = 8\).
C. \(S = 2\).
D. \(S = 0\).
Trả lời
Hướng dẫn giải
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là
\({x^3} - 3x = x \Leftrightarrow {x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm 2\\x = 0\end{array} \right.\)
Vậy \(S = \left| {\int\limits_{ - 2}^0 {\left( {{x^3} - 4x} \right)dx} } \right| + \left| {\int\limits_0^2 {\left( {{x^3} - 4x} \right)dx} } \right| = 4 + 4 = 8\).
Chọn B.
