Gọi (P) là đồ thị của hàm số $y=x^2+2x+2$ và điểm M di chuyển trên (P). Gọi $\left(d_1\right),\left(d_2\right)$ là các đường thẳng đi qua M sao cho $\left(d_1\right)$ song song với trục tung và $\left(d_1\right),\left(d_2\right)$ đối xứng nhau qua tiếp tuyến của (P) tại M. Biết rằng khi M di chuyển trên (P) thì $\left(d_2\right)$ luôn đỉ qua một điểm cố định $I(a;b)$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $ab=-1$.