Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x - 1 + 4/x - 1 trên khoảng ( 1; + vô cùng). Tìm m A. m = 2 B. m = 5 C. m = 3 D. m = 4
52
26/04/2024
Gọi \(m\) là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x - 1 + \frac{4}{{x - 1}}\) trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\). Tìm \(m\).
A. \(m = 2\).
B. \(m = 5\).
C. \(m = 3\).
D. \(m = 4\).
Trả lời
Lời giải
Chọn D
Ta có: \(y' = 1 - \frac{4}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\). Cho \(y' = 0\)\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 1\end{array} \right.\).
Mà \(y\left( 3 \right) = 4\); \(\mathop {\lim }\limits_{n \to {1^ + }} y = + \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } y = + \infty \) nên hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng \(4\) khi \(x = 3\).
