Gọi A là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ các chữ số

Đề bài: Gọi A là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ A chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn có chữ số 3 và chữ số 4 đứng cạnh nhau.

Trả lời

Hướng dẫn giải:  

Số cách lập số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau từ tập A (không tính chữ số 0 đứng đầu) là: ${\text{A}}_6^6-{\text{A}}_5^5=600$ (số).

Số cách lập số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau mà số 3 và số 4 đứng cạnh nhau là:$2!\mathrm{.4.4.3.2}=192$ (số).

Xác suất cần tìm thỏa mãn bài toán là: $\frac{192}{600}=\frac{8}{25}.$