Giải phương trình $\sqrt{2020x-2019}+2019x+2019=\sqrt{2019x-2020}$

Phương pháp:

- Tìm ĐKXĐ.

- Chuyển vế, nhân chia cho biểu thức liên hợp đưa phương trình về dạng tích.

Cách giải:

ĐK: $x\ge \frac{2020}{2019}$

$$\begin{gathered} \sqrt{2020x-2019}+2019x+2019=\sqrt{2019x-2020} \\ \iff \sqrt{2020x-2019}-\sqrt{2019x-2020}=-2019\left(x+1\right) \\ \iff 2020x-2019-2019x+2020=-2019\left(x+1\right)\left(\sqrt{2020x-2019}+\sqrt{2019x-2020}\right) \\ \iff \left(x+1\right)\left[1+2019\left(\sqrt{2002x-2019}+\sqrt{2019x-2020}\right)\right]=0 \end{gathered}$$

Suy ra $x=-1$  (không thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.