Giải các phương trình sau:

a) x – 3(2 – x) = 2x – 4;         

b) $\frac{1}{2}\left(x+5\right)-4=\frac{1}{3}\left(x-1\right)$  ;

c) 3(x – 2) – (x + 1) = 2x – 4;                

d) 3x – 4 = 2(x – 1) – (2 – x).

a) x – 3(2 – x) = 2x – 4

x – 6 + 3x = 2x – 4

    2x = 2

    x = 1

Vậy phương trình có nghiệm là x = 1.

b) $\frac{1}{2}\left(x+5\right)-4=\frac{1}{3}\left(x-1\right)$

$\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}-4=\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}$

$\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x=4-\frac{5}{2}-\frac{1}{3}$

$\frac{1}{6}x=\frac{7}{6}$

x = 7

Vậy phương trình có nghiệm là x = 7.

c) 3(x – 2) – (x + 1) = 2x – 4

   3x – 6 – x – 1 = 2x – 4

   0x = 3 (vô lý)

Vậy phương trình vô nghiệm.

d) 3x – 4 = 2(x – 1) – (2 – x)

   3x – 4 = 2x – 2 – 2 + x

    0x = 0

Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi x (tức là mọi số thực x đều là nghiệm).