Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x+1$  trên khoảng (0; 2) là

Hướng dẫn giải

Hàm số liên tục trên khoảng (0; 2).

Ta có $y^{\text{'}}=3x^2-3$

$y^{\text{'}}=0\iff 3x^2=3\iff \left[\begin{array}{l}x=-1\\ x=1\end{array}\right.$

Vì ta đang xét hàm số trên khoảng (0; 2) nên ta loại giá trị $x=-1$

Xét bảng biến thiên của hàm số trên khoảng (0; 2)

Từ bảng biến thiên suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số $\underset{\left(0;2\right)}{\min }y=-1$  đạt tại $x=1$