Theo đề, ta có Đ_O(A) = A’.

Suy ra O là trung điểm AA’, do đó OA = OA’.

Chứng minh tương tự, ta được OB = OB’.

Xét ∆OAB và ∆OA’B’, có:

OA = OA’ (chứng minh trên);

$\widehat{AOB}=\widehat{A^{\text{'}}O{B}^{\text{'}}}$ (đối đỉnh);

OB = OB’ (chứng minh trên).

Do đó ∆OAB = ∆OA’B’ (c.g.c).

Suy ra AB = A’B’ (cặp cạnh tương ứng).

Vậy ∆OAB = ∆OA’B’ và A’B’ = AB.